Главная / Экзамен / Задание №4
Задание 4: Разбираемся с графом дорог: указываем, как найти кратчайший путь между A и D по таблице расстояний, учитывая условие посещать пункты не более одного раза.
Впишите правильный ответ.
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | Е | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 3 | 3 | |||
| B | 3 | 2 | 1 | 4 | |
| C | 3 | 2 | 5 | ||
| D | 1 | 5 | |||
| Е | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D . Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Подсказки открываются по одной и не показывают готовый ответ.
В задаче требуется определить длину кратчайшего пути между пунктами A и D в неориентированном графе дорог, заданном в виде таблицы расстояний. Это иллюстрирует работу с графовой моделью: вершины — населённые пункты A, B, C, D, E, рёбра — дороги с указанной протяжённостью. Условие: каждый пункт можно посетить не более одного раза, значит решение принадлежит к задачам на обходы с ограничениями по посещениям вершин. Нужно взять таблицу расстояний между парами пунктов и выбрать последовательность дорог, минимизирующую суммарную длину, при условии перехода по существующим дорогам и без повторного посещения узлов. Практический подход: выписывать соседей каждого узла, оценивать возможные пути A→...→D длиной и проверять ограничение на посещение, а затем сравнить найденные варианты.
Экза