Главная / Экзамен / Задание №4
Задание 4 требует определить длину кратчайшего пути между пунктами B и D по таблице дорог, посещая каждый пункт не более одного раза и ориентируясь на проложенные дороги.
Впишите правильный ответ.
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 2 | 4 | ||
| B | 1 | 4 | |||
| C | 2 | 4 | 1 | ||
| D | 4 | ||||
| E | 4 | 1 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Подсказки открываются по одной и не показывают готовый ответ.
В задаче дан граф дорог между пунктами A, B, C, D, E, представлен в виде таблицы смежности. Нужно определить длину кратчайшего пути между пунктами B и D, при этом каждый пункт можно посетить не более одного раза. Такой подход учит работать с графами в матричной форме: рассматриваем только те дороги, которые заданы в таблице, и исключаем обход через повторные вершины. Как методику применить: выписать соседей для каждой вершины, проверить возможные маршруты из B в D через не посещаемые узлы, суммируя длины дорог. В процессе полезно помнить, что таблица содержит неполные значения, поэтому маршруты строим только по существующим дорогам: B–A, B–C и т.д., а также учитываем завершающие переходы к D. Такой анализ помогает понять принцип поиска кратчайшего простого пути, который учитывает вес дорог и ограничения на посещение вершин.
Экза