Главная / Экзамен / Задание №4
Задание 4: В задаче требуется определить длину кратчайшего пути между пунктами A и C в взвешенном графе, представленного таблицей дорог. Учтите, что узлы не повторяются.
Впишите правильный ответ.
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 4 | 1 | |||
| B | 4 | 1 | 2 | ||
| C | 4 | ||||
| D | 1 | 4 | 4 | ||
| E | 1 | 2 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Подсказки открываются по одной и не показывают готовый ответ.
В задаче строится взвешенный граф по таблице расстояний между населёнными пунктами A, B, C, D, E. В строках и столбцах таблицы указаны веса дорог между парами узлов: A–B равен 4 км, A–E 1 км, B–D 1 км, B–E 2 км, C–D 4 км, D–E 4 км. Нужно определить минимальную суммарную длину пути, ведущего от A к C, при условии, что каждый пункт посещается не более одного раза. Решение опирается на знание свойств взвешенных графов и базовых алгоритмов обхода/практических подходов к нахождению кратчайшего пути по таблице. В процессе важно проверить все потенциальные маршруты, собрать веса и сопоставить их с возможной последовательностью узлов, избегая повторов. Нужен аккуратный расчет: составьте список маршрутов A→..., сравните длины и выберите минимальную. Такой подход развивает навыки работы с графами, чтением таблиц расстояний и применения принципов кратчайшего пути в практических условиях.
Экза