Главная / Экзамен / Задание №3
Задание 3: В задаче нужно определить наибольшее натуральное x, для которого ложное логическое выражение: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное). Разбираем логику и.
Впишите правильный ответ.
Определите наибольшее натуральное числоx , для которого логическое выражение ложно :
НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).
Подсказки открываются по одной и не показывают готовый ответ.
В задаче требуется определить наибольшее натуральное число x, для которого данное логическое выражение ложно. Чтобы понять условие истинности, нужно помнить правило: выражение A ИЛИ B ложно только когда A ложно и B ложно одновременно. Здесь A — НЕ((x < 8) И (x < 21)). Чтобы A был ложным, достаточно, чтобы внутренняя часть стала истинной: (x < 8) И (x < 21) истинно тогда, когда x меньше 8. Значит, A ложно при x < 8? Нет. A ложным будет тогда, когда НЕ(истина) = ложно, то есть когда (x < 8) И (x < 21) истинно, то есть x < 8. Далее B — x нечётное, поэтому B ложно, когда x чётное. Комбинируя условия для ложности всего выражения, получаем x < 8 и чётность x. Среди натуральных чисел меньше 8 это 1,2,3,4,5,6,7, и наибольшее чётное среди них — 6.
Экза